圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可(kě)以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同(tóng)的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面(miàn)和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得(dé)到(dào)的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法(fǎ)对(duì)于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然(rán)而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦(xián)长就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线。

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