三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级以(yǐ)及三角形垂线(x位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念iàn)的定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质的区(qū)别(bié)，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级(jí)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质及(jí)判定，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质教学(xué)反思等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直(zhí位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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